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CIE S1中四幅统计图大总结

2016-10-12 17:45

来源:新东方英联邦中学

作者:王彦苏

  点击查看>>>A Level选课之数学课的那些事儿(一)

  同学们,有没有发现每次CIE S1的真题卷里都有一道统计画图题?每次同学们都各种自信地表示:不就是个画图吗?是个人都能画。

  呵呵,孩子,你果然too young too naive。你知道每次4分的画图题很多人只能拿到2分吗?你知道有时候不写单位就会无情扣掉一分吗?你知道图画太小也要被扣分吗?

  我们来总结一下s1中的四幅图,请确保万无一失再上考场。

  Stem-and-leaf diagram 茎叶图

CIE S1中四幅统计图大总结

  茎叶图是相对来说比较简单的图,其中它的优势是:show all data。茎叶图是s1中唯一一幅将所有data都逐一呈现在图表中的统计图表。

  几个大家容易忽略得分点有:

  1. 茎叶图的茎和叶都不能出现小数。 举例:(2012年夏天卷61第5题)

CIE S1中四幅统计图大总结

  即便题目给的全是小数,也请务必全部变成整数再画茎叶图。其中茎可以出现两位数,叶必须是一位数。

CIE S1中四幅统计图大总结

  2. 画图顺序:先将data从小到大排列,如果是back to back stem and leaf 请务必标清左右两个图的label。如图中的flat screen 和 conventional

  3.不要忘记写上key,并且,key中一定要标明单位!不写key的一定会扣分,不写单位的也要扣分。

CIE S1中四幅统计图大总结

  Box-and-whisker plot 箱状图

CIE S1中四幅统计图大总结

  2016年的夏季卷中国卷中就考了箱状图,很多同学考完觉得自己画图画得特别好,但事实上,他们只拿到了一半的分数。

  1. 如果题目中没有明确标明 low quartile (LQ), median (Med), upper quartile (UQ), 画图的时候必须要标明这三个数据分别是什么。其中 Inter quartile(IQ) = UQ - LQ

  首先将数据从小到大排列,LQ是总数的第25%的数据,Median是第50%的数据,UQ是75%的数据。

  2. 若同一幅图中画两个箱状图(举例:2016年夏季卷63第2题),务必label好两个分类(题目中的boys 和 girls)

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  3. 必须将最下方的scale画出来,并且标明单位(如题目中的time in seconds)。

  Histogram柱状图

CIE S1中四幅统计图大总结

  Histogram 是大家丢分的大项。其中大家一定要记住:柱形的面积=频率

  几个容易被忽略得分点有:

  1. Histogram中,Width (宽度) 是class boundary的差值,hight (高度)是 frequency density。

  2. 当分组不连续时(例题:2014年夏季卷61压轴第7题):

CIE S1中四幅统计图大总结

  Class boundary 要取:(0.5-5.5),(5.5-20.5),(20.5-35.5),(35.5-60.5), (60.5-80.5)

  Width 要取: (5)(15)(15)(25)(20) 使用class boundary的差值而不是题目给的差值。

  3. 务必使用表格将frequency density 的值列出来出来。很多同学都将frequency density随意写在草稿上或者没有明确标出,或者计算以后划掉,这都是要扣分的。评分中明确表示需要看到每一个范围内frequency density的值。

  上题中的 frequency density 分别为:

CIE S1中四幅统计图大总结

  4. 进入画图阶段,x轴的单位为题目中class boundary的单位,y轴的单位是frequency density。同学们千万不要忘记单位!画图的时候图尽量要大,建议将整张画图纸的宽当做x轴,高当做y轴,将两个轴的scale单位表示清楚,class boundary的关键点要标清楚。

  如图:

CIE S1中四幅统计图大总结

  5. 题目若问data的mean,请使用grouped data求平均数的公式:

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  其中,Σ符号为求和的意思,x的值取class boundary的mid value即:

CIE S1中四幅统计图大总结

  Cumulative frequency graph

  频率累积图

  频率累计图的分数一般都比较高。

CIE S1中四幅统计图大总结

  1. cumulative frequency graph的关键词是“cumulative”,就是累积的意思,拿到一组数据,第一件事是要列出频率累积表。

  例题:2014年冬天卷62第6题。

  原数据:(大家注意,其中的height是不连续的)

CIE S1中四幅统计图大总结

  整理过后的累积频率表:将不连续的变成连续,再将频率累积起来。

  2. 作图时,横坐标的单位是class的单位,本题中是height (cm)纵坐标的单位是cumulative frequency 或(CF)。大家千万不要忘了标!

CIE S1中四幅统计图大总结

  3. 题目中若问,大于28%的样品的高度是多少(有时候是median,LQ,UQ等),只要在纵坐标上找到对应的频率(这道题中大于28%即大于144个)然后直接划线在横坐标中找对应的数字即可。本题中,若是问median,就找纵坐标100对应的x值,如果是LQ,就找50对应的的x值……估计值即可。不需要精确。

  4. 画图的时候图尽量要大,建议将整张画图纸的宽当做x轴,高当做y轴,将两个轴的scale单位表示清楚,这样做估计的时候会更加精准。

  教师简介

王彦苏

  王彦苏,英国布里斯托尔大学(University of Bristol)生物制药专业硕士,药学博士。在英国学习生活5年期间,帮助数名英国A Level学员从C考到A*的成绩,回国后在新东方杭州学校从事A Level数学和生物的教学和教研工作。数学教学时长>3000小时,学员>600人次,带出多位A Level A* 学员。

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  (编辑:秦洁)

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