2019AP报考工具箱
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4.一些特殊形式的规律
1)多项式分式
如果分母相对来说比较简单
(什么叫分母简单呢,就是你把分子全部换成1以后,这样的分式你会积分计算,那就可以判断成分母较为简单)
如这样的一些分母:
这些分母形式都是可以直接套用公式,或者通过简单的换元/凑系数的方法进行快速的积分,因此我们把他们归成简单的分母。
(1)如果分子的最高次数大于等于分母的最高次数
the highest order of the numerator is greater than or equal to the highest order of the denominator
比如这样的:
分子的最高次数都要大于等于分母的最高次数:
我们采取的方法是:拆分子
也就是把分子拆成多项来和分母约分,从而让最后的分式只保留分子较为简单的形式: